Дан верный 16-угольник. Найдите количество четвёрок его вершин, являющихся верхушками

Дан верный 16-угольник. Найдите количество четвёрок его вершин, являющихся верхушками выпуклого четырёхугольника, в котором ровно два угла равны 90. (Две четвёрки вершин, отличающиеся порядком вершин, числятся схожими.)

Задать свой вопрос
1 ответ
Трапецию с двумя верхушками по 90 градусов не вписать в правильный 16-и угольник. зато можно вписать четырёхугольника, у которого два противоположных угла по 90
Рассмотрим диагональ такового четырёхугольника, проведённую из верхушки тупого угла в острый угол. Квадраты под запретом по условию. Эта диагональ является сразу диаметром описанной окружности 16-и угольника и четырёхугольника, и гипотенузой двух прямоугольных треугольников, на которые диагональ разделяет четырёхугольник.
Всего диагоналей вероятно 16/2=8
С каждой стороны от диагонали возможны 7 точек расположения прямого угла.
И всего четырёхугольников вероятно
7*7*8=49*8=392
Кучмина Регина
На координатной плоскости нарисован график функции y=32x^6. Рассматриваются прямоугольные треугольники такие, что все три верхушки лежат на этом графике, причем вершина прямого угла расположена в начале координат. Какое наивеличайшее значение может принимать произведение расстояний от вершин острых углов до оси Ox? Сможете и этот решить
Милена
??
Наташа Черванова
наверняка.
Виталя Дрюнин
максимум творенья равен 1/4
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт