На сторонах параллелограмма ABCD, тупой угол которого равен 120 градусов, отложены
На гранях параллелограмма ABCD, тупой угол которого равен 120 градусов, отложены векторы AB и AD, такие что AB=3 и AD=5. Найдите угол меж векторами AB и AC.
Задать свой вопрос1 ответ
Виолетта Каранфилова
Векторы AD и ВС одинаковы, так как равны их модули (обратные стороны параллелограмма) и они сонаправлены.
Тогда мы можем отыскать модуль вектора АС по аксиоме косинусов.
АС=(АВ+ВС-2*АВ*ВС*Cos120). Либо
АС=(9+25+2*3*5*1/2) (так как угол АВС тупой) =7.
Тогда косинус угла ВАС равен из этой же аксиомы
Cos(lt;BAC)= (a+b-c)/(2ab) (угол интеллигентен гранями а и b) либо
Cos(lt;BAC)=(9+49-25).(2*3*7)=0,786 (приблизительно).
Разыскиваемый угол по таблице равен 38,2.
Или так: введем систему координат с точкой их пересечения в начале вектора А.
Тогда имеем точки: А(0;0), В(1,5;33/2), С(6,5;33/2)
Вектор AВ1,5;33/2, AB = 3.
Вектор АС6,5;33/2, AC=(42,25+6,75)= 49=7.
Cos(lt;BAC)= (Xab*Xac+Yab*Yac)/(AB*AC) либо
Cos(lt;BAC)=(9,75+6,75)/(3*7) 0,786.
lt;BAC 38,2
Тогда мы можем отыскать модуль вектора АС по аксиоме косинусов.
АС=(АВ+ВС-2*АВ*ВС*Cos120). Либо
АС=(9+25+2*3*5*1/2) (так как угол АВС тупой) =7.
Тогда косинус угла ВАС равен из этой же аксиомы
Cos(lt;BAC)= (a+b-c)/(2ab) (угол интеллигентен гранями а и b) либо
Cos(lt;BAC)=(9+49-25).(2*3*7)=0,786 (приблизительно).
Разыскиваемый угол по таблице равен 38,2.
Или так: введем систему координат с точкой их пересечения в начале вектора А.
Тогда имеем точки: А(0;0), В(1,5;33/2), С(6,5;33/2)
Вектор AВ1,5;33/2, AB = 3.
Вектор АС6,5;33/2, AC=(42,25+6,75)= 49=7.
Cos(lt;BAC)= (Xab*Xac+Yab*Yac)/(AB*AC) либо
Cos(lt;BAC)=(9,75+6,75)/(3*7) 0,786.
lt;BAC 38,2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов