На сторонах параллелограмма ABCD, тупой угол которого равен 120 градусов, отложены

На гранях параллелограмма ABCD, тупой угол которого равен 120 градусов, отложены векторы AB и AD, такие что AB=3 и AD=5. Найдите угол меж векторами AB и AC.

Задать свой вопрос
1 ответ
Векторы AD и ВС одинаковы, так как равны их модули (обратные стороны параллелограмма) и они сонаправлены.
Тогда мы можем отыскать модуль вектора АС по аксиоме косинусов.
АС=(АВ+ВС-2*АВ*ВС*Cos120). Либо
АС=(9+25+2*3*5*1/2) (так как угол АВС тупой) =7.
Тогда косинус угла ВАС равен из этой же аксиомы
Cos(lt;BAC)= (a+b-c)/(2ab) (угол интеллигентен гранями а и b) либо
Cos(lt;BAC)=(9+49-25).(2*3*7)=0,786 (приблизительно).
Разыскиваемый угол по таблице равен 38,2.
 
Или так: введем систему координат с точкой их пересечения в начале вектора А.
Тогда имеем точки: А(0;0), В(1,5;33/2), С(6,5;33/2)
Вектор AВ1,5;33/2, AB = 3.
Вектор АС6,5;33/2, AC=(42,25+6,75)= 49=7.
Cos(lt;BAC)= (Xab*Xac+Yab*Yac)/(AB*AC) либо
Cos(lt;BAC)=(9,75+6,75)/(3*7) 0,786.
lt;BAC 38,2


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт