Диагонали равнобедренной трапеции пересекаются под прямым углом ,а сумма оснований равна

Площадь трапеции S=(a+b)*h/2
Средняя линия (m) m=a+b/2 (b - верхнее основание a - нижнее основание)

1. Начерти чертеж к задачке. Через точку скрещения диагоналей проведи перпендикуляр к основаниям трапеции - вышину. 

2. Рассматриваем 2 прямоугольных равнобедренных треугольника - нижний - Н (гипотенузой является нижнее основание) и верхний - В (гипотенузой является верхнее основание). 
3. Построенный через точку скрещения диагоналей перпендикуляр к основаниям трапеции представляет собой высоту трапеции и равен сумме высот, опущенных на гипотенузу в треугольниках Н и В. Высота треугольника Н равна половине гипотенузы, т.е. половине нижнего основания трапеции (это явно, так как углы, прилежащие к гипотенузе одинаковы 45 градусов). Аналогично, вышина треугольника В равна половине верхнего основания трапеции. 
4. Отсюда следует, что высота трапеции равна полусумме верхнего и нижнего оснований трапеции, т.е. ее средней линии. Означает, площадь данной трапеции равна: S = 18/2 * 18/2 = 81 см^2.