Помогите решить пожалуйста, прошуууу

3. На рис.133 АВСD -трапеция, точка О центр вписанной окружности, ОЕ=6см, ВС=10 см, DE=9 см. Найдите периметр трапеции. 

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, одинаковы и составляют одинаковые углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. (свойство).

ОЕСD ОЕ - радиус.  

АВВС и АD

Проведем OKАВ

ОК=r

OHAD 

АН=ОК=OE=6

HD=ED=9

AD=AH+HD=15

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его обратных сторон одинаковы.

Трапеция - четырехугольник. 

ВС+AD=AB+CD

Р=ВС+AD+AB+CD=2(10+15)=50 см

4. На рис. 134 точка О центр вписанной окружности, угол А=углу С, BD=18 см, BO:OD=5:4. Найдите стороны треугольника.

DO+ВО=9х

х=18:9=2

OD=8, ВО=10. 

По условию углы при АС одинаковы.   АВС - равнобедренный, АВ=ВС. 

Центр вписанной в треугольник окружности лежит на биссектрисе. 

Биссектриса равнобедренного треугольника - высота и медиана.