Радиус окружности описанной около правильного многоугольника равен 4 корня из 2

Рассмотрим задачу на данном образце. Построим многоугольник, вписанную и описанную окружность. 
Осмотрим прямоугольный треугольник, интеллигентный 2-мя радиусами. Тогда по теореме Пифагора R=(r+ r) =2r=r2. Используем условие r2=42  r=42/2=4см, тогда сторона нашего многоугольника а=2r=2*4=8см, что подходит условию, означает количество сторон многоугольника =4
Ответ: Радиус окружности вписанной в многоугольник =4см, количество сторон многоугольника-4.