В тетраэдре ABCD AD=4, CD=5, AC=6. Точка Е принадлежит AD ,AE:ED

Это великолепно, но у обычного тетраэдра всего 4 верхушки, а у вашего - 8. Как далее жить?

какой-то способ решения предполагается?

Координатный способ
A(0,0)
D(4,0)
C(x,y)
AC = (x+y) = 6
CD = ((x-4)+y) = 5
---
x+y = 36
(x-4)+y = 25
---
x+y = 36
x-8x+16+y = 25
---
вычтем 2-ое из первого
8x-16 = 36-25
8x-16 = 11
8x = 11+16 = 27
x = 27/8
x+y = 36
(27/8)+y = 36
y = 36 - 729/64
y = 1575/64
y = 157/8 
Отрицательный корень отбросим, нам 2-ая точка скрещения не нужна
C(27/8;157/8)
----------------------------------
(вектор)AC = С-A = (27/8;157/8)
(вектор)FC = 2/5(вектор)DC = 2/5(С-D) = 2/5(27/8-4;157/8) = 2/5(-5/8;157/8) = (-1/4;37/4)
Надо отыскать координаты точки F
(вектор)FC = C-F 
F = C-(вектор)FC = (27/8;157/8) - (-1/4;37/4) = (29/8;97/8)
Е(1;0)
(вектор)FE = E-F = (1-29/8;0-97/8) = (-21/8;-97/8)
---------------
(вектор)AC +FC+ FE = (27/8;157/8)+(-1/4;37/4)+(-21/8;-97/8) = (27/8-1/4-21/8;157/8+37/4-97/8) = (1/2;37/2)
AC +FC+ FE = ((1/2)+(37/2)) = (1/4+9*7/4) = (1/4+63/4) = (64/4) = 16 = 4