Вписанная окружность треугольника ABC дотрагивается его сторон AB, BC, CA в

Так как треугольник равнобедренный, то ВВ1 - и вышина и медиана.
Обретаем высоту h треугольника АВС:
h = (5 - (6/2)) = (25 - 9) = 16 = 4.
Разыскиваемый отрезок ВК = h - 2r, где r - радиус вписанной окружности.
Радиус r = (b/2)*(sin А/(1 + cos A)).
sin А = h/a = 4/5.
cos A = (b/2)/a = 3/5.
Тогда r = (6/2)*((4/5)/(1 +  (3/5)) = 1,5.
Тогда ВК = 4 - 2*1,5 = 1.