Решите треугольник, если a=55, b=21, c=38 (найдите все углы этого треугольника)

1. По формуле Герона найдём площадь треугольника и радиус описанной окружности

2. По теореме синусов, зная стороны, найдём два острых угла
$\frac asin(\angle A)=\frac bsin(\angle B)=\frac csin(\angle C) = 2R\\ sin(\angle B) = \frac b2R = \frac 212\cdot \frac 3854 \sqrt6 = \frac6\sqrt655\\ \angle B = arcsin \frac6\sqrt655 \approx 15,5^\circ\\sin(\angle C) = \frac c2R = \frac 382\cdot \frac 3854 \sqrt6 = \frac76\sqrt6385\\ \angle C = arcsin \frac76\sqrt6385 \approx 28,92^\circ$ ^\circ[/tex]
И 3-ий, тупой угол
A = 180 - B - C 180 - 15,5 - 28,92 = 135,58
Можно так же и по теореме синусов, выразить как арксинус радикала.

О проекте

Решите треугольник, если a=55, b=21, c=38 (найдите все углы этого треугольника)

Добро пожаловать!