Через верхушку В квадрата АВСД проведена ровная ВF, перпендикулярная к его

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.
Отрезок FB перпендикулярен плоскости квадрата AВСD, значит перпендикулярен прямым АВ, ВС и BD, лежащим в плоскости. Так как отрезок FB пересекает их, то  расстояние до сторон АВ и ВС, а так же и до диагонали BD одинаково длине отрезка FB и одинаково 8 дм.

ВАAD как стороны квадрата,
ВА - проекция наклонной FA на плоскость АВС, означает
FAAD по аксиоме о 3-х перпендикулярах.
Означает, FA - расстояние от точки F до прямой AD.
Из ABF по аксиоме Пифагора:
FA = (AB + FB) = (16 + 64) = 80 = 45 (дм)

ВСCD как стороны квадрата,
ВС - проекция наклонной FС на плоскость АВС, означает
FССD по аксиоме о трех перпендикулярах.
Значит, FС - расстояние от точки F до прямой СD.
АBF = CBF по двум катетам (АВ = ВС как стороны квадрата, BF - общая), тогда
FC = FA = 45 дм.

ВОАС, так как диагонали квадрата перпендикулярны,
ВО - проекция FO на плоскость АВС, значит
FOAC по теореме о 3-х перпендикулярах.
FO - расстояние от точки F до прямой АС.
ВО = BD/2 = 42/2 = 22 дм как диагональ квадрата,
Из FBO по теореме Пифагора:
FO = (FB + BO) = (64 + 8) = 72 = 62 дм

d(F ; AB) = d(F ; BC) = d (F ; BD) = 8 дм
d(F ; AD) = d(F ; CD) = 45 дм
d(F ; AC) = 62 дм