Найдите площадь треугольника MNT,если M(-6;0;0)N(0;8;0),T(0;0;2).Необходимо еще сделать набросок к

Task/26649757
--------------------
Найдите площадь треугольника MNT,если M(-6;0;0) , N(0;8;0),T(0;0;2).
-------------------
  * * *   S = (1/2)absin   * * *
TM ( - 6 ;0 ; -2) , модуль этого вектора   TM  = ( (-6) +0 +(-2) ) =210 ;
TN ( 0 ; 8 ; -2)  , модуль этого вектора   TN  =(0 +8 +(-2) ) =217 .
Пусть     угол меж этими  двумя  векторами TM и TN .
По определению скалярного творения  2-ух векторов :
TM*TN  =  TM *   TN *cos(TM ^TN)  = 217 *210*cos=4170 *cos.
По теореме  скалярного творения  2-ух векторов :
TM*TN   =(-6)*0 +0*8 + (-2)*(-2) =4.
4170* cos = 4   cos = 1/170 ;
* * * Косинус угла меж векторами равен скалярному творенью  векторов, поделенному на произведение модулей векторов. * * *
sin  = (1 -cos) = (1 -(1/170) )  = (1 -1/170)= (169 /170 ) =13 / 170,
S =(1/2)*  TM *   TN *sin =(1/2)*217 *210* 13/170   =26 .

ответ : 26 .
* * * можно и  через векторное творенья  S = (1/2)*  TM  x   TN   * * *