Напишите уравнение окружности

Аксиома 10.5.
Уравнение окружности (A; R) имеет вид (x a)2 + (y b)2 = R2, где a и b координаты центра A окружности (A; R) .
Доказательство
Пусть задана окружность (A; R) на плоскости Oxy, где точка A, центр окружности имеет координаты a и b. По определению окружности для хоть какой точки B (x; y), лежащей на окружности (A; R), верно AB = R. Но в соответствии с аксиомой 10.2 AB2 = (x a)2 + (y b)2. Таким образом, координаты x и y хоть какой точки окружности (A; R) удовлетворяют уравнению (x a)2 + (y b)2 = R2.
Назад: неважно какая точка B (x; y), координаты которой удовлетворяют уравнению, принадлежит окружности, так как расстояние от нее до точки A (a; b) одинаково R. Отсюда по определению данное уравнение уравнение окружности (A; R).

(x-a)в квадрате + (y-b)в квадрате = r в квадрате