Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (6; 1), В (0; 5), С (6; 4), D (0; 8).
Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (6; 1), В (0; 5), С (6; 4), D (0; 8). Обоснуйте, что ABCD прямоугольник, и найдите координаты точки скрещения его диагоналей
Задать свой вопрос1 ответ
Милана Потровная
1) По формуле "расстояние меж 2-мя точками" найдем длины сторон АВ и СД:
IАВI=sqrt((0+6)^2+(5-1)^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2*sqrt(13);
ICDI=sqrt((6-0)^2+(-4+8)^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2*sqrt(13);
2) IBCI=sqrt((0-6)^2+(5+4)^2)=sqrt(36+81)=sqrt(117)=3*sqrt(13);
IADI=sqrt((-6-0)^2+(1+8)^2)=sqrt(36+81)=sqrt(117)=3*sqrt(13);
3) так как обратные стороны 4-хугольника одинаковы, то это параллелограмм.
4) IACI=sqrt((6+6)^2+(-4-1)^2)=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13;
IBDI=sqrt((0-0)^2+(5+8)^2)=sqrt(169)=13;
5) параллелограмм с одинаковыми диагоналями - параллелограмм;
6) пусть точка скрещения диагоналей - точка О(х;у) - середина диагонали АС. По формулам координат середины отрезка О((6-6)/2;(-4+1)/2), т.е. О(0;-1,5).
IАВI=sqrt((0+6)^2+(5-1)^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2*sqrt(13);
ICDI=sqrt((6-0)^2+(-4+8)^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2*sqrt(13);
2) IBCI=sqrt((0-6)^2+(5+4)^2)=sqrt(36+81)=sqrt(117)=3*sqrt(13);
IADI=sqrt((-6-0)^2+(1+8)^2)=sqrt(36+81)=sqrt(117)=3*sqrt(13);
3) так как обратные стороны 4-хугольника одинаковы, то это параллелограмм.
4) IACI=sqrt((6+6)^2+(-4-1)^2)=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13;
IBDI=sqrt((0-0)^2+(5+8)^2)=sqrt(169)=13;
5) параллелограмм с одинаковыми диагоналями - параллелограмм;
6) пусть точка скрещения диагоналей - точка О(х;у) - середина диагонали АС. По формулам координат середины отрезка О((6-6)/2;(-4+1)/2), т.е. О(0;-1,5).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов