.Дан равнобедренный треугольник ABC (AC=CB), A(1;-2;1) , B(3;2;-3). Верхушка С лежит на оси

.ДанравнобедренныйтреугольникABC (AC=CB), A(1;-2;1) , B(3;2;-3). Вершина С лежит на оси ординат. Найдите площадь треугольникаАВС.

Задать свой вопрос
1 ответ
Координаты точки С(0;y;0). (так как эта точка лежит на оси 0Y (дано).
AC=(1+(y+2)+1)=(2+y+4y+4)=(y+4y+6).
CB=(9+(y-2)+9)=(18+y-4y+4)=(y-4y+22).
АС=СВ (дано), означает и АС=СВ. Тогда
y+4y+6=y-4y+22,
8y=16,
y=2. Итак, точка С имеет координаты С(0;2;0).
Пусть середина отрезка АВ - точка Н, тогда отрезок СН - вышина равнобедренного треугольника АВС.
Имеем: Н(2;0;-1) и CH=(2+(-2)+(-1))=(4+4+1)=9 = 3.
Половина основания: АH=(1+2+(-2))=(4+4+1)=9 = 3.
Тогда площадь треугольника АВС равна
CH*AH=3*3=9.
Ответ: Sabc=9 ед.

2-ой вариант:
Мы видим после нахождения координат точки С(0;4;0), что вектора
АС-1;4;-1 и СВ3;0;-3 перпендикулярны друг другу, так как их скалярное творение одинаково 0: Xac*Xcb+Yac*Ycb+Zac*Zcb = -3+0+3=0.
Тогда треугольник АВС прямоугольный с lt;C=90и его площадь равна полупроизведению катетов: AC=(1+16+1)=32 и CB=(9+0+9)=32.
Sabc=(1/2)*32*32=9 ед


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.

Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.

Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.

Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.

Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.

Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.

Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.

Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на

Физика.

Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не

Русский язык.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт