В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,радиус вписанной окружности равен

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,радиус вписанной окружности равен 2.Найдите площадь треугольника АВС,если АВ=12.

Задать свой вопрос
1 ответ
Для прямоугольного треугольника с катетами a, b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение: r=\frac12(a+b-c)

Тогда a+b-12=2*2
a+b=16.

Возведем в квадрат обе доли.

a^2+2ab+b^2=256.

В то же время a^2+b^2=12^2 по аксиоме Пифагора.
a^2+b^2=144

Вычтем это выражение из выражения выше: 2ab=256-144=112
ab=56.

Сейчас возьмем половину от этого выражение, чтобы найти площадь треугольника (а она одинакова половине творения катетов)

S_ABC=\frac12ab=\frac562=28

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт