ПОМОГИТЕ В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону АD в
ПОМОГИТЕ
В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке М ,а диагональ АС в точке К .Найдите длины отрезков ВК и КМ,если угол ВАD=60 , AM=10 , MD=5 .
1 ответ
Константин Лютак
ВМ-биссектриса угла В.
Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник, в данном случае треугольник Для вас.
Так как угол А=60, а сумма углов при одной стороне параллелограмма одинакова 180 , угол В=180-60=120, и углы, на которые разделяет его биссектриса, одинаковы каждый по 60.
Как следует, треугольник АВМ - равносторонний, и ВМ=АВ=АМ=10 см
Рассмотрим треугольник АВС.
АВ=10 см
ВС=АD=10+5=15 см
Биссектриса треугольника делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим граням.
Как следует, АК:КС=АВ:ВС=10:15 и одинаково 2:3.
Осмотрим треугольники АМК и ВСК.
Они имеют по два одинаковых угла. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам иного, то такие треугольники подобны.
АМ:ВС=АК:КС=КМ:ВК
Так как отношение АК:КС=2:3, то КМ:ВК=2:3
ВМ=10, и отсюда
ВК=3/5 ВМ=6 см,
КМ=2/5 ВМ=4 см
Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник, в данном случае треугольник Для вас.
Так как угол А=60, а сумма углов при одной стороне параллелограмма одинакова 180 , угол В=180-60=120, и углы, на которые разделяет его биссектриса, одинаковы каждый по 60.
Как следует, треугольник АВМ - равносторонний, и ВМ=АВ=АМ=10 см
Рассмотрим треугольник АВС.
АВ=10 см
ВС=АD=10+5=15 см
Биссектриса треугольника делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим граням.
Как следует, АК:КС=АВ:ВС=10:15 и одинаково 2:3.
Осмотрим треугольники АМК и ВСК.
Они имеют по два одинаковых угла. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам иного, то такие треугольники подобны.
АМ:ВС=АК:КС=КМ:ВК
Так как отношение АК:КС=2:3, то КМ:ВК=2:3
ВМ=10, и отсюда
ВК=3/5 ВМ=6 см,
КМ=2/5 ВМ=4 см
Павел Бонденков
спасибо громадное
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов