ПОМОГИТЕ В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону АD в
ПОМОГИТЕ
В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке М ,а диагональ АС в точке К .Найдите длины отрезков ВК и КМ,если угол ВАD=60 , AM=10 , MD=5 .
1 ответ
Константин Лютак
ВМ-биссектриса угла В.
Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник, в данном случае треугольник Для вас.
Так как угол А=60, а сумма углов при одной стороне параллелограмма одинакова 180 , угол В=180-60=120, и углы, на которые разделяет его биссектриса, одинаковы каждый по 60.
Как следует, треугольник АВМ - равносторонний, и ВМ=АВ=АМ=10 см
Рассмотрим треугольник АВС.
АВ=10 см
ВС=АD=10+5=15 см
Биссектриса треугольника делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим граням.
Как следует, АК:КС=АВ:ВС=10:15 и одинаково 2:3.
Осмотрим треугольники АМК и ВСК.
Они имеют по два одинаковых угла. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам иного, то такие треугольники подобны.
АМ:ВС=АК:КС=КМ:ВК
Так как отношение АК:КС=2:3, то КМ:ВК=2:3
ВМ=10, и отсюда
ВК=3/5 ВМ=6 см,
КМ=2/5 ВМ=4 см
Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник, в данном случае треугольник Для вас.
Так как угол А=60, а сумма углов при одной стороне параллелограмма одинакова 180 , угол В=180-60=120, и углы, на которые разделяет его биссектриса, одинаковы каждый по 60.
Как следует, треугольник АВМ - равносторонний, и ВМ=АВ=АМ=10 см
Рассмотрим треугольник АВС.
АВ=10 см
ВС=АD=10+5=15 см
Биссектриса треугольника делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим граням.
Как следует, АК:КС=АВ:ВС=10:15 и одинаково 2:3.
Осмотрим треугольники АМК и ВСК.
Они имеют по два одинаковых угла. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам иного, то такие треугольники подобны.
АМ:ВС=АК:КС=КМ:ВК
Так как отношение АК:КС=2:3, то КМ:ВК=2:3
ВМ=10, и отсюда
ВК=3/5 ВМ=6 см,
КМ=2/5 ВМ=4 см
Павел Бонденков
спасибо громадное
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов