Помогите, безотлагательно надобно.докажите что четырехугольник ABCD с верхушками в точках A(1;6),B(4;2),

Помогите, безотлагательно надобно.

обоснуйте что четырехугольник ABCD с верхушками в точках A(1;6),B(4;2), C(0;-1),D(-3;3) является ромбом.будет ли ромб ABCD квадратом?

Задать свой вопрос
1 ответ
Координаты векторов:
АВ = (4 - 1 ; 2 - 6) = (3 ; - 4)
DC = (0 + 3 ; - 1 - 3) = (3 ; - 4)
BC = (0 - 4 ; - 1 - 2) = (- 4 ; - 3)
AD = (- 3 - 1 ; 3 - 6) = (- 4 ; - 3)

Векторы, лежащие на обратных гранях четырехугольника, равны, значит ABCD - параллелограмм.

AB = (3 + (- 4)) = (9 + 16) = 25 = 5
AD = ((- 4) + (- 3)) = (16 + 9) = 5

Так длины смежных сторон параллелограмма одинаковы, то это ромб.

AB AD = 3 (- 4) + (- 4) (- 3) = - 12 + 12 = 0

Так скалярное творение одинаково нулю, векторы перпендикулярны, то есть у ромба прямой угол, означает это - квадрат.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт