Обоснуйте, что если диагонали четырёхугольника пересекаются, то его верхушки лежат в

Противоположные верхушки четырехугольника являются концами отрезков, которые пересекаются, т.е. диагоналей, так как диагональ четырехугольника - это отрезок, объединяющий его противоположные верхушки. Через две пересекающиеся прямые всегда можно провести плоскость и только одну, т.е. две пересекающиеся прямые всегда принадлежат некой плоскости. Если ровная принадлежит плоскости, означает каждая ее точка принадлежит этой плоскости, как следует вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, так как принадлежат пересекающимся прямым, которые содердат диагонали четырехугольника.