сторона ab равнобедренного треугольника abc с основанием ac продолжена за точку

сторона ab равнобедренного треугольника abc с основанием ac продолжена за точку b на отрезок bd , одинаковый ab . обоснуйте , что высоты bh и be треугольников abc и bcd обоюдно перпендикулярны .

Задать свой вопрос
1 ответ
Начерти и обознач для удобства углы:
АВН = 1
НВС = 2
СВЕ = 3
ЕВД = 4
Так как АВ = ВД и АВ = ВС, то ВД = ВС.
Значит треуг. ДВС так же равнобедренный.
В равнобедр. тр-ке вышина, проведенная к основанию, является биссектрисой. 
Тогда углы 1 = 2,   3 = 4.
Все совместно эти 4 угла образоввают развернутый угол, т.е. 180 гр.
Если 180 поделим пополам, то получим, что углы
1 + 4 = 90 гр.
2 + 3 = 90 гр.
А углы 2 = 3 это и есть угол НВЕ, т.е. угол меж вышинами.
Доказано.
Эвелина
Огромное спасибо! вторую часть я сделал так Все вкупе эти 4 угла создают развернутый угол, т.е. 180 гр.тогда 1уг+2уг+3уг+4уг=180 гр (углы 1 = 2, 3 = 4.)2уг+2уг+3уг+3уг=180 гр=> 2*уг2+2*уг3=1802*
Илья Нежура
2*(уг2+уг3)=180груг2+уг3=180гр/2уг2+уг3=90гр, т.е. угол меж высотами 90гр, т.е вышины перпендикулярны
Димка Стырин
и ещё раз спасибо!
Шейнюк Николай
Вот видишь, основное поймать идею.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт