В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, радиус вписанной окружности

Нарисуем треугольник АВС ( С=90) и вписанную в него окружность. 
Из центра в точки касания проведем радиусы, которые, как знаменито, перпендикулярны касательным в точках касания. 
Обозначим точки касания К на АС, М - на СБ, и Н на АВ. 
По свойству отрезков касательных
АК=АН, МВ=ВН, и  КС=СМ=r=2 
Пусть МВ=х 
Тогда ВН=х, а АК=АН=12-х 
АС=12-х+2=14-х 
ВС=х+2 
По т.Пифагора АС+ВС=АВ 
(14-х)+(2+х)=144 
x - 12*x + 28 = 0 
D=32 
х=(12+ 28):2=6 + 8
х=6-8 
ВС=6 + 8+2=8+8 
АС=14-(6 + 8)=8-8 
S (АВС)=АС*ВС:2=(8+8)(8-8) 
S (АВС)=(64-8):2=28 (единиц площади)
---
Площадь будет таковой же, если используем второе значение х=6-8