Основание пирамиды равнобедренный треугольник с углом альфа при вершине. боковая грань

Основание пирамиды равнобедренный треугольник с углом альфа при вершине. боковая грань пирамиды, содержащая основание этого треугольника, перпендикулярна плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом бетта. найдите объем пирамиды, если ее высота равна H.
ПОМОГИТЕ!!!!Необходимо до завтра решить!

Задать свой вопрос
1 ответ
Смотрите набросок, пусть наш треугольник АВС- равнобедренный с вершине углом  \alpha тогда , из прямоугольного треугольник FAC , найдем AC она же и  основание данного треугольника, и она одинакова 
\fracHsin \beta =\fracACcos \beta \\amp;10;AC=H*ctg \beta
тогда , по аксиоме косинусов найдем боковые стороны,  пусть боковые стороны одинаковы z ,тогда    
(ctg \beta *H)^2=2z^2-2z^2*cos \alpha \\amp;10;ctg^2 \beta *H^2=2z^2(1-cos \alpha )\\amp;10;z^2=\fracctg^2 \beta *H^22-2cos \alpha \\amp;10;
тогда вышина треугольника равна 
 \sqrt\fracctg^2 \beta *H^22-2cos \alpha -\fracctg^2 \beta H^24\\amp;10;S_ABC=\frac \sqrt\fracctg^2 \beta *H^22-2cos \alpha -\fracctg^2 \beta H^24*ctg^2 \beta *H2\\amp;10;V=\frac\frac \sqrt\fracctg^2 \beta *H^22-2cos \alpha -\fracctg^2 \beta H^24*ctg^2 \beta *H^223=\frac\sqrt\fracctg^2 \beta *H^22-2cos \alpha -\fracctg^2 \beta H^24*ctg^2 \beta *H^26

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт