Основания трапеции одинаковы 30 см и 15 см, а боковые стороны  9 см и 12 см. Найдите угол,

Пусть трапеция АВСD. АD - ВС = 15см. Опустим из В и С вышины на АD. Тогда в полученных прямоугольных тр-ках наши вышины - равные катеты. Тогда можно написать по Пифагору: h = 9 - X и h = 12 - Y, где Х+Y = 15 (разность AD и ВС). Тогда 81- X =144- Y, откуда Y - X =63. Подставляем Х=15-Y и получаем:
Y-225 +30Y -Y =63, откуда Y = 9,6см а Х = 5,4см.
Косинус угла А трапеции равен Х/9, а косинус угла D трапеции равен Y/12. (так как косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе). Итак,
 CosA = 0,6 CosD =0,8 По таблице угол А = 53, а угол D = 37.
Тогда угол, который образуют прямые, содержащие боковые стороны трапеции равен 180 - 53 - 37 = 90 !