1)диагональ ромба 6 и 8 см этот ромб вертится вокруг прямой,

Площадь получившейся фигуры АВСВ1А1Д  складывается из площадей боковой поверхности 2-ух конусов -
верхнего ВСВ1 и
нижнего АДА1,- и
площади боковой поверхности цилиндра АВВ1А1. 
Формула площади боковой поверхности конуса через радиус (R) и образующую (L): 
Sбок. кон.=RL 
Радиус конуса здесь равен вышине ромба. 
Так как диагонали АС и ВД ромба пересекаются под прямым углом и точкой скрещения делятся напополам,
вышину ромба можно отыскать из прямоугольного треугольника СОД - поточнее, половину высоты ромба. 
Треугольник СОД- "египетский", потому
СД=5 (проверьте по т. Пифагора) 
Вышина в прямоугольном треугольнике равна творению катетов, деленному на гипотенузу ( из формулы площади прямоугольного треугольника) 
ОН=ОС*ОД:СД=4*3:5=2,4 см
Высота МН ромба в два раза длиннее и равна 4,8 см
Sбок. кон.=RL 
Sбок. кон=4,8*5=24  см
2 Sбок. кон= 2*24=48 ( площадь боковая конусов ВСВ1+АДА1) 
Формула площади боковой поверхности цилиндра: 
Sбок. цил=2Rh, и вышина h тут одинакова стороне ромба АВ =5 см
Sбок. цил=24,8*5=48 см 
Полная площадь фигуры, интеллигентной вращением  ромба вокруг его стороны, равна
Sполн.= 48+48=96 см