Помогите пожалуйста! В трапеции проведены диагонали. Площади двух треугольников, прилежащих к

Question

Помогите пожалуйста! В трапеции проведены диагонали. Площади двух треугольников, прилежащих к

Помогите пожалуйста! В трапеции проведены диагонали. Площади 2-ух треугольников, прилежащих к основаниям трапеции, одинаковы 4 и 9. Найдите площадь трапеции

Задать свой вопрос

Светлана Вадько
Геометрия
2019-08-10 19:15:07
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите Решить образцы. 7!+8!а)--------- = 5!+6! 1 1

звуко-буквенный разбор слова хорош

1)(ab+b-a-1)(a-1)/(a^2-1)(b-1) всю дробь * 32) 1/a-b-1/b-a-2a/a^2-b^2

как Некрасов относится к детям ( Крестьянские малыши )

а) (3/64* 5 1/3 - 1/3) : (-1/3) в 3 ступени

Помогите поалуйста , необходимо дополнить ответы Какая бывает дисциплина :

Помогите решить!!! в треугольнике авс угол с равен 90 градусов ас =30

помогите расставить коэффиценты Al+NaOH+H2O-amp;gt;Na[Al(OH)4]+H2

Плиз помогите морфологический разбор глагола : владеет.И фонетический разбор слова ряд.

За заключительную секунду свободно падающее тело прошло путь 30 м. С

Тимур Згонняйко · Answer 1 · 2019-08-10 19:21:26+3:00

Трапеция АВСД разбивается диагоналями АС и ВД на 4 треугольника.
Точку скрещения диагоналей обозначим через О.
Треугольники АВО и СДО имеют одинаковые площади   $S_ABO=S_CDO$ .
Треугольники ВОС и АОД сходственны по двум углам (lt;AOD=lt;BOC , lt;CBO=lt;ADO)
В сходственных треугольниках  линейные отрезки относятся как корешки из площадей,
потому
$\fracBCAD=\fracCOAO=\fracBODO=\sqrt\frac49=\frac23$
Рассм. треугольники ВОС и ДОС .Проведём в их общую вышину из вершины С на сторону ВО (ДО).Обозначим её h.Тогда
$S_BOC=\frac12\cdot h\cdot BO\; ,\; S_COD=\frac12\cdot h\cdot DO\\\\\fracS_BOCS_COD=\fracBODO\\\\no\; \; \fracBODO=\frac23\; \; \to \; \; \fracS_BOCS_COD=\frac23\; \; \to \; \; S_COD=S_BOC:\frac23=4:\frac23=\frac4\cdot 32=6\\\\S_ABCD=S_BOC+S_AOD+S_AOB+S_COD=\\=4+9+2\cdot S_COD=4+9+12=25$
Замечание. Докажем, что

$S_AOB=S_COD\\S_AOB=S_ABD-S_AOD$
$S_COD=S_ADC-S_AOD$
Но площади треугольников АВД и АДС одинаковы, так как у нич основание АД одно и то же и вышины их одинаковы высоте трапеции.Отсюда следует равенство площадей треугольниковАОB и СОД: $S_AOB=S_COD$

О проекте

Помогите пожалуйста! В трапеции проведены диагонали. Площади двух треугольников, прилежащих к

Добро пожаловать!