1. Поперечник шара равен вышине конуса, образующая которого сочиняет с плоскостью основания

1) Формула объёма конуса V=SH:3=rH:3

Формула объёма шара

V=4R:3

Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая сочиняет с плоскостью основания угол 60. 

Выразим радиус r конуса через радиус R шара.

r=2R:tg60=2R/3

V(кон)=(2R/3)2R3=8R/9

V(шара)=4R/3

V(кон):V(шар)=[8R/9]:[4R/3]=(8R3/9)4R=2/3

2) Формула объёма цилиндра 

V=rH

Формула площади осевого сечения цилиндра

S=2rH

Разделим одну формулу на иную:

(rH):(2rH)=r/2

96:48=r/2

4=r

r=4

Из площади осевого сечения цилиндра:

Н=S:2r=48:8=6

На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром 

АВ- высота цилиндра, ВС - его поперечник, 

АС - поперечник сферы. 

АС=(6+8)=100=10

R=10:2=5 

S(сф)=4R8=425=100 см