В прямоугольном треугольнике ABC (angle Cпрямой) вышина CH=7, а биссектриса CL

Нарисуем  треугольник, проведем вышину из вершины прямоуго угла и обозначим ее СН.

У вышины прямоугольного треугольника есть свои собственные характеристики. 

Одно из их:

1) Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком ВН гипотенузы, заключенным меж катетом и вышиной.

Катет СВ=9

Отрезки, на которые вышина поделила гипотенузу, одинаковы 2х и 3х (2х:3х=2:3), причем 3х поближе к вершине В ( проекция стороны СВ)

А всего в гипотенузе таких отрезков 5х.

СВ=ВНВА

81=3х5х

5х=81

х=0,615

ВН=30,615=1,815

НА=20,615=1,215

2)Отношение отрезков гипотенузы,  на которые вышина разделяет ее, равно отношению соответственных катетов. 

9:АС=1,815:1,215

9:АС=1,5

АС=6 

S АВС=96:2=27 ( ?)