В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются вточке K. Обоснуйте,

В треугольнике АВС отрезок ВК будет медианой))
про медиану знаменито:
медиана разделяет треугольник на два одинаковых по площади)))
S(ABK) = S(CBK)
аналогично для второго треугольника:
S(CDK) = S(ADK)
а т.к. диагональ разделяет параллелограмм на два равных треугольника,
то S(ABC) = S(CDA),
как следует, S(ABK) = S(CBK) = S(CDK) = S(ADK) = (1/4)*S(ABCD)
S(ABCD) = 4*S(ADK) = 4*S(ABK)