Дано: ABC, AB=BC, BDAC, P=18, BD=3Найти:r (радиус вписанной окружности)Решение:

Question

Вопросы-ответы » Геометрия

Дано: ABC, AB=BC, BDAC, P=18, BD=3Найти:r (радиус вписанной окружности)Решение:

Дано:
ABC, AB=BC, BDAC, P=18, BD=3
Найти:
r (радиус вписанной окружности)
Решение:

Задать свой вопрос

Карина
Геометрия
2019-08-11 06:49:32
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста !!!-11/6+3,2-67/9-3,2+11/6

За три денька часовщик отремонтировал 14 часиков. за сколько дней часовщик

Через какое время веточка покрасится в воде с красноватыми красителями?

растолкуйте почему в районе леса где были уничтожены гусеницы стали хуже

в какой строке записаны только формы слова? сладостный сладенькая сладенький друг

найдите корень уравнения 3у -8=27+8у

спиши, вставь безударное окончание существительного, определи падеж.Описание:Рады тишин...,

найди и почеркни наречия. Сейчас мы отпровляемся почивать в санаторий. Поначалу

Небольшой доклад. Права и обязанности родителей и детей)ПОЖАЛУЙСТА

Помогите пожалуйста, у меня по геометрии выходит двойка необходимо поправить.

Олеся · Answer 1 · 2019-08-11 06:57:44+3:00

Площадь треугольника одинакова половине произведение его периметра на радиус вписанной окружности:
$S= \frac12 Pr\Rightarrow r= \frac2SP$

С другой стороны площадь можно отыскать как половина произведения основания на вышину:
$S= \frac12 \cdot AC\cdot BD$
Тогда выражение для радиуса вписанной окружности примет вид:
$r= \fracAC\cdot BDP$

Основание АС нам неведомо, поэтому введем обозначения: AC=a, AB=BC=b, и составим систему уравнений:
1-ое уравнение: $a+2b=18$ - периметр треугольника.
В качестве второго уравнения осмотрим аксиому Пифагора для прямоугольного треугольника BCD, где DC=а/2, так как BD - вышина равнобедренного треугольника, а как следует, и медиана.
2-ое уравнение: $( \fraca2 )^2+3^2=b^2$
$\begincases a+2b=18 \\ ( \fraca2 )^2+3^2=b^2\right \endcasesamp;10;\\\amp;10;\begincases a=18-2b \\ ( \frac18-2b2 )^2+9=b^2\right \endcasesamp;10;\\\amp;10;( 9-b)^2+9=b^2amp;10;\\\amp;10;81-18b+b^2+9=b^2amp;10;\\\amp;10;18b=90amp;10;\\\amp;10;b=5amp;10;\\amp;10;a=18-2\cdot5=8amp;10;\\\amp;10;\Rightarrow AC=8$

Подставляем числовые данные в выражения для радиуса:
$r= \fracAC\cdot BDP= \frac8\cdot318 = \frac43$

Ответ: 4/3

О проекте

Дано: ABC, AB=BC, BDAC, P=18, BD=3Найти:r (радиус вписанной окружности)Решение:

Добро пожаловать!