В кубе ABCDA1B1C1D1 проведено сечение через верхушки A1,C и B1. Расстояния

сечение через вершины A1,C1 и B1 - неверно. Это плоскость основания

Все грани куба- квадраты.
Диагонали квадрата в точке скрещения взаимно перпендикулярны и делятся пополам.
Проведем в грани ВВСС  диагонали: ВС и ВС, они пересекаются в точке N.
ВС ВС как диагонали квадрата   BN ВС
Ребро АВ ААDD    АВВС    АВ BN
ВN перпендикулярна   двум пересекающимся прямым плоскости
АВ и ВС плоскости АВСDBNпл АВСD.
По условию
BN=8

Подобно
AMпл АВСD,  M- точка скрещения диагоналей АD и AD
CNпл АВСD.
DMпл АВСD.

 
АМ=МD=BN=NC=8

Расстояния от вершин А, Си D одинаковы 8