Дан куб АВСДА1В1С1Д1.а) докажите, что ровная ВД1 перпендикулярна плоскости АСВ1. б)

У меня в профиле есть отсылки на задачку типа а)

Хорошо, это одна из "возлюбленных" тем - тетраэдр, вписанный в куб. Я напишу решение, но вам придется разбираться и оформлять самостоятельно.
а)
     Фигура ACB1B - правильная треугольная пирамида. В основании её равносторонний треугольник ACB1: AC = AB1 = CB1 (диагонали граней куба), и боковые ребра равны меж собой BA = BC = BB1; (это просто стороны куба). Это значит, что точка B проектируется на плоскость ACB1 в центр треугольника ACB1 - точку O. (ну, у равностороннего треугольника все центры совпадают, сможете избирать, какой конкретно центр, но по логике это центр описанной окружности). То есть, BO перпендикулярно плоскости ACB1.
     Фигура ACB1D1 - тоже верная треугольная пирамида, при этом у неё одинаковы между собой все ребра (все ребра этой пирамиды - диагонали граней куба). Потому D1O перпендикулярно плоскости ACB1; (подобно предшествующему абзацу).
     Поскольку через точку O можно провести только один перпендикуляр к плоскости ACB1, точки B, O, D1 лежат на одной прямой, перпендикулярной плоскости ACB1, что и требовалось доказать.
б)
Легко созидать, что прямая C1D перпендикулярна плоскости A1D1C (в этой плоскости еще и точка B лежит), поэтому что C1D перпендикулярна D1C и A1D1 (A1D1 перпендикулярная грани CC1D1D). Точно также ровная A1D перпендикулярная плоскости AD1C1 (тоже, кстати, проходящей через точку B).
Потому (внимание! это - решение!) угол меж плоскостями равен углу меж прямыми  A1D и C1D.
Так как треугольник A1DC1 - равносторонний, разыскиваемый угол равен 60