Через верхушку угла B, одинаковый 30 градусов прямоугольного треугольника ABC с

ABC. AB=4, lt;B=30
BM__(ABC), BM=3

решение. 
ABC. AC=2 - катет против угла 30
по аксиоме Пифагора:
АВ=АС+ВС
4=2+ВС, ВС=12

по условию BM__(ABC), =gt; BM__BC, BM__AB
расстояние от точки М до прямой АС - длина перпендикуляра МС.
MC__AC, т.к. ВМ - перпендикуляр, МС - наклонная, ВС -проекция наклонной на плоскость АВС. по аксиоме о 3- х перпендикулярах MC__AC
прямоугольный МВС, по теореме Пифагора:
МС=МВ+ВС
МС=3+12,  МС =21
МС=21