Обоснуйте основное тригонометрическое тождество.

sin + cos = 1

Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

sin = a/c

cos = b/c

Возведем в квадрат:

sin = a / c

cos = b / c

sin + cos = a / c + b / c = (a + b) / c = с / c = 1,

так как по аксиоме Пифагора a + b = c.