Дано:ABC, AB=BC, BDAC, OD/OB=3/5, AB=10.Найти:r ( радиус вписанной окружности) Решение:

Question

Вопросы-ответы » Геометрия

Дано:ABC, AB=BC, BDAC, OD/OB=3/5, AB=10.Найти:r ( радиус вписанной окружности) Решение:

Дано:
ABC, AB=BC, BDAC, OD/OB=3/5, AB=10.
Отыскать:
r ( радиус вписанной окружности)
Решение:

Задать свой вопрос

Элина
Геометрия
2019-08-11 21:56:47
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Было несколько значков, друг подарил ещё 4 значка после этого все

напишите главные черты строения тела представителей кишечнополостных

Напишите.почему,на ваш взор,морская даль привлекает к для себя и обещает счастье.

Помогите пожалуйста!

запиши проверочные слова.подчеркни орфограмму обозначь часть слова в которой находится

сколько моль серы соднржится в ее 9,6г

Почему существование водные растения и гриба в теле лишайника взаимовыгодно?

русский язык 2 класс 105

а плюс 34 подлити на 4 дорвейвню х

Василиса Горгораки · Answer 1 · 2019-08-11 22:05:10+3:00

Так как знаменито отношение OD/OB=3/5, то можно обозначить OD=3x (OD=r - означает, 3х - искомый радиус), OB=5x, как следует BD=8х. Также обозначим АС=а.

Площадь треугольника равна половине произведение его периметра на радиус вписанной окружности:
$S= \frac12 Pr\Rightarrow r= \frac2SP$

С иной стороны площадь можно найти как половина произведения основания на высоту:
$S= \frac12 \cdot AC\cdot BD$
Тогда выражение для радиуса вписанной окружности воспримет вид:
$r= \fracAC\cdot BDP$

Подставим в заключительнее выражения все ранее введенные обозначения и знаменитые числовые данные:
$r=\fraca\cdot 8xa+10+10$
Зная, что r=3x, получим:
$3x=\frac8axa+20amp;10;\\\amp;10;3=\frac8aa+20amp;10;\\\amp;10;8a=3a+60amp;10;\\\amp;10;5a=60amp;10;\\\amp;10;a=12amp;10;\\\amp;10;AC=12$

Осмотрим треугольник АВD: AD есть половина АС, так как BD - высота (как следует и медиана) равнобедренного треугольника. По аксиоме Пифагора получим:
$AB^2=( \fracAC2 )^2+BD^2amp;10;\\\amp;10;10^2=6^2+(8x)^2amp;10;\\\amp;10;100=36+64x^2amp;10;\\amp;10;64=64x^2amp;10;\\\amp;10;x^2=1amp;10;\\\amp;10;x=1, \ x \neq -1$

Сейчас можно отыскать радиус вписанной окружности:
$r=3x=3\cdot1=3$

Ответ: 3

О проекте

Дано:ABC, AB=BC, BDAC, OD/OB=3/5, AB=10.Найти:r ( радиус вписанной окружности) Решение:

Добро пожаловать!