Три равные окружности радиуса r попарно дотрагиваются одна иной. Вычислить площадь
Три одинаковые окружности радиуса r попарно дотрагиваются одна иной. Вычислить площадь фигуры, расположенной вне окружностей и ограниченной их дугами, заключенными меж точками касания.
Решите, пожалуйста. досконально.
1 ответ
Данил Шелчков
О1, О2, О3 - центры окружностей.
Треугольник О1О2О3 - равносторонний, его сторона одинакова 2r. Тогда площадь этого треугольника равна (2r)^2*V3 / 4 = r^2*V3
Площадь одного сектора одинакова pi*r^2 / 6
Таких секторов образовано три. Означает, площадь 3-х секторов одинакова pi*r^2 / 2
Тогда площадь фигуры, расположенной вне окружностей и ограниченной их дугами, будет равна разности меж площадью треугольника О1О2О3 и площадью трех секторов. А это одинаково r^2*V3 - pi*r^2 / 2 = 0,5*(2V3 - pi)*r^2
Треугольник О1О2О3 - равносторонний, его сторона одинакова 2r. Тогда площадь этого треугольника равна (2r)^2*V3 / 4 = r^2*V3
Площадь одного сектора одинакова pi*r^2 / 6
Таких секторов образовано три. Означает, площадь 3-х секторов одинакова pi*r^2 / 2
Тогда площадь фигуры, расположенной вне окружностей и ограниченной их дугами, будет равна разности меж площадью треугольника О1О2О3 и площадью трех секторов. А это одинаково r^2*V3 - pi*r^2 / 2 = 0,5*(2V3 - pi)*r^2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов