Три равные окружности радиуса r попарно дотрагиваются одна иной. Вычислить площадь
Три одинаковые окружности радиуса r попарно дотрагиваются одна иной. Вычислить площадь фигуры, расположенной вне окружностей и ограниченной их дугами, заключенными меж точками касания.
Решите, пожалуйста. досконально.
1 ответ
Данил Шелчков
О1, О2, О3 - центры окружностей.
Треугольник О1О2О3 - равносторонний, его сторона одинакова 2r. Тогда площадь этого треугольника равна (2r)^2*V3 / 4 = r^2*V3
Площадь одного сектора одинакова pi*r^2 / 6
Таких секторов образовано три. Означает, площадь 3-х секторов одинакова pi*r^2 / 2
Тогда площадь фигуры, расположенной вне окружностей и ограниченной их дугами, будет равна разности меж площадью треугольника О1О2О3 и площадью трех секторов. А это одинаково r^2*V3 - pi*r^2 / 2 = 0,5*(2V3 - pi)*r^2
Треугольник О1О2О3 - равносторонний, его сторона одинакова 2r. Тогда площадь этого треугольника равна (2r)^2*V3 / 4 = r^2*V3
Площадь одного сектора одинакова pi*r^2 / 6
Таких секторов образовано три. Означает, площадь 3-х секторов одинакова pi*r^2 / 2
Тогда площадь фигуры, расположенной вне окружностей и ограниченной их дугами, будет равна разности меж площадью треугольника О1О2О3 и площадью трех секторов. А это одинаково r^2*V3 - pi*r^2 / 2 = 0,5*(2V3 - pi)*r^2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов