Помогите пожалуйста:)Сама пробовала посиживала, часа два уже сижу, ничего не выходит...

1) Сделай набросок и узреешь пирамиду. А если S одинаково удалена от каждой верхушки квадрата, то ее боковые стороны равны, то есть перпендикуляр из S (расстояние от точки S до плоскости) падает точно в центр квадрата, который обозначим за О. Соедини О и А и получишь прямоугольный треугольник АОS( т.к. ОS перпендикулярно плоскости квадрата).
В нем нам известно две стороны, а непосредственно катет ОS=24 и гипотенузу AS=30. А вспомнив аксиому пифагора, получим:
АS^2=OS^2+AO^2
Отсюда AO=(АS^2-OS^2)
AO=324

Обе диагонали квадрата одинаковы 2*AO=2*324
А т.к. квадрат это параллелограмм, то его площадь это полупроизведение диагоналей, т.е. S=((2*AO)^2)/2= 4*324/2=648
И вновь же эту площадь можно посчитать как AB^2, отсюда AB=S=648=182
Ответ: сторона квадрата равна 182

2) АВ=ВС (т.к. треугольник верный)
Найдем высоту этого правильного треугольника, проведенную из А, она считается как АН=(3)/2*ВС=(53)/2

Проведем перпендикуляр из М на ВС (это и есть искомое расстояние), он свалится точно в Н (по аксиоме о наклонной и ее проекции). Лицезреем треугольник АМН, он прямоугольный, т.к. АМ перпендикулярна плоскости трегольника, в нем нам известны катеты АМ и АН, тогда по аксиоме Пифагора имеем:
МН=(АМ^2+АН^2)
МН=(4^2+((53)/2)^2)
МН=(16+25*3/4)
МН=(139)
МН=(1139)/2
Ответ: искомое расстояние одинаково (1139)/2.

Размышляю все довольно досконально, второй ответ не очень благовидный, пробуй без помощи других еще все пересчитать.