Биссектриса равнобедренного треугольника разделяет вышину,проведенную к основанию, на отрезки

Биссектриса равнобедренного треугольника разделяет вышину,проведенную к основанию, на отрезки длиной 20 см и 16 см. Найдите периметр треугольника.

Задать свой вопрос
1 ответ
В равнобедренном треугольнике вышина - это и медиана. АН=НС. Биссектриса треугольника делит обратную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. В прямоугольном треугольнике АВН биссектриса АМ разделяет катет ВН на ВМ=20см и МН=16см. Означает АВ/АН=20/16 либо АВ/АН=5/4. АВ=5х, АН=4х. По Пифагору ВН=АВ-АН либо 36=(5х)-(4х). Отсюда х=12 и АВ=60см, АН=48см. Тогда АС=2*АН=96см. Периметр треугольника АВС равен АВ+ВС+АС=60+60+96=216см.
Ответ: 216см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт