В треугольнике ACB (c вершиной С), угол ACB = 90 градусов,
В треугольнике ACB (c вершиной С), угол ACB = 90 градусов, CD перпендикулярно AB. AB = 10 см, BD = 6,4 см. Найти CD, AC, BC.
Задать свой вопрос1 ответ
Эльвира Кинд
Найдем AD10-6,4=3,6
Вышина прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, разделяет треугольник на подобные треугольники.
Из подобия ABC и ADC следует отношение:
АВ:АС=АС:AD
AC=AB*AD=10*3,6=36
AC=36=6
Из подобия ABC и ВDC следует отношение:
АВ:ВС=ВС:BD
BC=AB*BD=64
BC=8
Из подобия BCD и ACD следует отношение: ВD:CD=CD:AD
CD=AB*CD=6,4*3,6=23,04
CD=23,04=4,8
Отсюда следует свойство вышины, которое полезно уяснить:
а) Вышина прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, есть среднее пропорциональное меж проекциями катетов на гипотенузу.
----
б) Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
-------
Тогда решение задачи можно записать короче:
CD=AB*CD=6,4*3,6=23,04
CD=23,04=4,8 см
BC=AB*BD=64
BD=64=8 см
AC=AB*AD=10*3,6=36
AC=36=6 см
Вышина прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, разделяет треугольник на подобные треугольники.
Из подобия ABC и ADC следует отношение:
АВ:АС=АС:AD
AC=AB*AD=10*3,6=36
AC=36=6
Из подобия ABC и ВDC следует отношение:
АВ:ВС=ВС:BD
BC=AB*BD=64
BC=8
Из подобия BCD и ACD следует отношение: ВD:CD=CD:AD
CD=AB*CD=6,4*3,6=23,04
CD=23,04=4,8
Отсюда следует свойство вышины, которое полезно уяснить:
а) Вышина прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, есть среднее пропорциональное меж проекциями катетов на гипотенузу.
----
б) Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
-------
Тогда решение задачи можно записать короче:
CD=AB*CD=6,4*3,6=23,04
CD=23,04=4,8 см
BC=AB*BD=64
BD=64=8 см
AC=AB*AD=10*3,6=36
AC=36=6 см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов