Найдите координаты точек пересечения прямой, данной уравнением (х-1/1)=(y-2/-1)=(z-3/2), и

Выразим переменные через у.
Из уравнения прямой имеем: х - 1 = (у - 2) / -1,
а также -z + 3 = 2y - 4, отсюда z = -2y + 7.
Подставим в уравнение сферы:
((у - 2)/-1) + (у + 2) + (-2у + 7 - 4) = 17.
Раскроем скобки:
у-4у+4+у+4у+4+4у-12у+9-17 = 0.
После сокращения и приведения подобных получаем:
6у-12у = 0,
6у(у - 2) = 0.
Получаем 2 значения:
у = 0,
у = 2.

Из уравнения прямой имеем:-х + 1 = у - 2,
х = -у + 3,
х = 0 + 3 = 3,
х = -2 + 3 = 1.

2у - 4 = -z + 3,
z = -2y + 7.
z = -2*0 + 7 = 7,
z = -2*2 + 7 = 3.

Ответ:
х =  3, х = 1.
у = 0, у = 2.
z = 7, z = 3.