В ромбе ABCD, синус острого угла которого равен 0,6, проведена высота

Проведем вышину ромба АН.М - точка скрещения этой вышины с диагональю DB.
lt;АМВ=lt;KDB (как соответственные при параллельных прямых КD и АН и секущей DB.
lt;AMB=lt;DMH как вертикальные.
Как следует, нам надобно отыскать синус угла DMH в прямоугольном треугольнике DHM.
Диагональ ромба делит его углы пополам. Пусть lt;MDH=. Тогда острый угол ромба равен 2. Нам дано, что Sin2=0,6.
Sin2=2SinCos. SinCos=0,3. SinCos=0,09.
Cos=1-Sin. Sin(1-Sin)=0,09. Пусть Sin=Х. Тогда
Х-Х+0,09=0. Обретаем корни этого квадратного уравнения:
D=(1-4*0,09)=0,8  Х1=(1+0,8)/2=0,9. Х2=(1-0,8)/2=0,1.
Итак,имеем два корня: Sin=0,9 и Sin=0,1.
Тогда 1)Sin=0,9 0,949; 2)Sin=0,1 0,316.
Вспомним, что за угол мы приняли ПОЛОВИНУ острого угла
ромба.
Означает первый корень нам не подходит, так как arcsin(0,949) 71.
Итак, нас удовлетворяет ответ Sin=0,1.
В прямоугольном треугольнике DMH: Sin=МH/DМ=Cos.
Означает Cos=Sin=0,1. Тогда Sin=(1-Cos)=0,9
Ответ: Sin=0,9.

12345678909876543210