Точка А находится на расстоянии 5см от всех вершин равностороннего треугольника

Точка А находится на схожем расстоянии от всех вершин равностороннего треугольника, =gt; точка а проектируется в центр правильного треугольника.
отыскать длину перпендикуляра Н.
центр правильного треугольника - точка скрещения медиан, высот, биссектрис, в которой они делятся в отношении 2:3, считая от верхушки. 
высота h правильного треугольника рассчитывается по формуле: h=a3/2.
h=(43)*3/2, h=6 см.
осмотрим прямоугольный треугольник: катет - высота Н, катет - (2/3)h=4 см, гипотенуза - расстояние от точки А до вершин треугольника =5 см.
по аксиоме Пифагора: 5=Н+4. Н=3 см
ответ: расстояние от точки А до плоскости треугольника 3 см