В прямоугольном параллелепипеде проведено сечение через ребро нижнего основания и точку

В прямоугольном параллелепипеде проведено сечение через ребро нижнего основания и точку скрещения диагоналей боковой грани. В Каком отношении плоскость сечения разделяет объём параллелепипеда?

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим измерения параллелепипеда а, в и с.
При рассечении параллелепипеда наклонной плоскостью, проходящей через ребро"а" нижнего основания и точку пересечения диагоналей боковой гран "ас", получим две призмы.
Наименьшая имеет в основании треугольник, вторая - трапецию.
Объём наименьшей  призмы равен (1/2)*в*(с/2)*а = авс/4,
Значит, её объём равен 1/4 доли всего параллелепипеда, иной - 3/4.
Тогда искомое соотношение равно 1:3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт