в четырехугольнике abcd ab=bc=cd и ac=bd=ad. найдите все углы четырехугольника abcd

четырехугольник АВСД, АВ=ВС=СД, АС=ВД=АД, треугольник САД равнобедренный=треугольникАДВ (по трем граням), уголАСД=уголД=х, уголА=уголАВД=х, треугольник АВС равнобедренный=треугольникВСД (по трем сторонам), уголВАС=уголАСВ=у, уголДВС=угголСДВ=у, треугольник АВС - уголВАС+уголАСВ+уголВ (уголАВД+уголДВС)=180, у+у+(х+у)=180, х=180-3у,

треугольник АДВ- уголА+уголАВД+уголАДВ=180, х+х+(х-у)=180, 3х-у=180, 3*(180-3у)-у=180, 360=10у, у=36, х=180-3*36=72, уголА=72=уголД, уголС=уголВ=72+36=108

Перелайко Колян · Answer 2 · 2019-08-12 19:59:23+3:00

Перелайко Колян 2019-08-12 19:59:23

Внешний угол треугольника равен
сумме 2-ух внутренних углов, не смежных с ним)))
осталось рассмотреть получившиеся равнобедренные треугольники...

Надежда Баган 2019-08-12 20:03:23

У Вас в решении пропущен этот момент - в условии нигде не сказано, что там кругом все углы одинаковы. На самом деле есть 4 самостоятельных угла

Кабузенко Вадим 2019-08-12 20:06:48

И есть 4 уравнения + 2 + 2 = 180; + 2 + 2 = 180; + + 3 = 180; + + 3 = 180;

Юрий 2019-08-12 20:14:05

Это надобно решать, как систему линейных уравнений. У неё есть единственное решений = = = = 180/5 = 36;

Анатолий 2019-08-12 20:15:15

то есть это равнобедренная трапеция с углом при большем основании 72;

Амина Мордяшова 2019-08-12 20:19:10

в условии про одинаковые углы не сказано, это так... но я же логику выводов постаралась показать -- есть одинаковые треугольники, из чего и следует равенство углов...

Тюлюков Артём 2019-08-12 20:28:41

и если их поочередно отмечать на рисунке, то итог получится такой ))

Костик Буланже 2019-08-12 20:30:57

согласен, по трем сторонам... пойдет

Marija Varenko 2019-08-12 20:33:19

мне просто стало любопытно, пока я мельком читал решения, можно ли получить решение, разглядывая только углы...

Мирослава Семьянинова 2019-08-12 20:35:36

Ну вы меня простите, если я там как-то не так выразился, я просто смотрю все тут "в четверть мозга" :) занят очень, между делом время от времени кидаю взгляд.

Виталя 2019-08-12 20:39:03

а мне наоборот приятно Ваше внимание к моему решению... и просто... интересно "поболтать")))

О проекте

в четырехугольнике abcd ab=bc=cd и ac=bd=ad. найдите все углы четырехугольника abcd

Добро пожаловать!