Помогите пожалуйста нужно пошаговое решение!Обосновать, что во всяком треугольнике ABC меж

Question

Помогите пожалуйста нужно пошаговое решение!Обосновать, что во всяком треугольнике ABC меж

Помогите пожалуйста необходимо пошаговое решение!
Обосновать, что во всяком треугольнике ABC между его площадью S и радиусами вписанной и описанной окружности существует соотношение $S\ \textgreater \ 2 \sqrtr^3R$

Задать свой вопрос

Антонина Сташкова
Геометрия
2019-08-12 23:47:26
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Лес окружал деревню плотным кольцом . Подчеркните основные члены

Задание номер 10.нажмите на фотографию.

найдите площадь круга радиус которого равен 7,8 дм. Число пи округлите

найдите значение выражения 30a-5(a+3)^2 если a= корень из 3

Дан прямоугольный лист бумаги размерами 100 мм и 400 мм .Нужно

какого медли слово родятся

Ребят,помогите с геометрией пожалуйста

раскрыть скобки и приведите сходственные слагаемые 3(x+3)-3(4-x)-x-33(x+5)-(4-x)-(1+3)x-3

В каком веке образовался санкт питербург

Решите!! 9 3/14 - 7 9/14 + 4 13/14

Амина Сивичева · Answer 1 · 2019-08-12 23:48:51+3:00

Для хоть какого треугольника правосудны формулы
(a,b,c - стороны, р - полупериметр)

$S=\fraca+b+c2r=pr$
$S=\fracabc4R$
$S=\sqrtp(p-a)(p-b)(p-c)$
отсюда

$r^3R=\fracS^3p^3*\fracabc4S=\fracS^2abc4p^3$
$\fracS^24=r3R\fracp^3abc$

Докажем что для хоть какой стороны треугольника правосудно
полупериметр больше хоть какой стороны
$pgt;a; pgt;b; pgt;c$

не ограничивая общности пусть
$a \leq b \leq c$
по неравенству треугольника
$clt;a+b$
откуда
$c+clt;a+b+c$
$2clt;a+b+c$
$c lt;\fraca+b+c2$
$a \leq b \leq c lt;p$
подтверждено

значит $\fracpagt;1$
$\fracpbgt;1$
$\fracpcgt;1$

а означает $\fracS^24=r^3R*\fracp^3abc=\\\\r^3R*\fracpa*\fracpb*\fracpcgt;r^3R$
что равносильно неравенству $Sgt;2\sqrtr^3R$
Подтверждено

О проекте

Помогите пожалуйста нужно пошаговое решение!Обосновать, что во всяком треугольнике ABC меж

Добро пожаловать!