Наружный угол треугольника при верхушке B в три раза больше его

Возьмём lt;A=XБ тогда наружный lt;B=3Х.
Смежный угол  к lt;B  (внутренний при lt;B) обозначим lt;B'. Так как он смежный сlt;B, то lt;B' = 180-3X.

lt;C= 180- lt;A -lt;B' = 180 -X - (180 -3X) = 2X
По условию lt;B - lt;C = 40 град
3Х - 2Х = 40;   Х =  40 град, т.е.lt;A=40 град.
lt;C=2X=80 град
lt;B' = 180 - 3X = 180-120=60 град.

Проверка: lt;A+ lt;B' + lt;C = 40+80+60=180 град. - сумма углов треугольника = 180 град.