сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, одинакова 23. Найдите площадь

Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, одинакова 23. Найдите площадь равностороннего треугольника, вписанного в эту окружность.

Ответы:

А) 64 см
В) 81 см
С)723 / 4 см
Д) 273 / 4 см
Е)393 / 4 см

Задать свой вопрос
1 ответ
Радиус вписанной окружности в шестиугольник
R= \fraca \sqrt3 2 , где а - длина стороны шестиугольника
Получаем R= \frac2 \sqrt3 \sqrt3  2=3 условных единиц длины

Через радиус (теснее описанной для равностороннего треугольника окружности) найдем сторону этого самого треугольника (обозначим ее через b)
b=R*3=33 условных единиц длины
Зная сторону равностороннего треугольника найдем его площадь
S= \frac b^2 \sqrt34 = \frac(3 \sqrt3)^2 \sqrt3 4= \frac27 \sqrt3 4  условных единиц площади (т.к. в условии задачи не заданы единицы измерения, если см, то см)
То есть ответ Д, но см


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт