в треугольнике abc сторона ab=20,BC=13см.вышина BD отсикает на основании AC отрезок

Вышина BD разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника. 
Один из приобретенных прямоугольных треугольников - это ABD.
Узнаем значение вышины BD при помощи аксиомы Пифогора:
(заранее возьмем BD за х)
20^2=16^2+х^2
х=sqrt400-256
х=sqrt144
х=12
Теперь обращаем внимание на второй прямоугольный треугольник. Нам известна гипотенуза и один из катетов, BD, так как он общий.
Сейчас теснее CD возьмём за х.
13^2=12^2+х^2
х=sqrt169-144
х=sqrt25
х=5
АС=AD+CD
AC=16+5
АС=21

P.S. 5^2 - 5 в квадрате
sqrt25 - корень из 25 (тут числа были взяты рандомные, чтобы объяснить обозначения)