Даю 20 баллов, тому кто верно решить задачку!!! В основаниях усеченной
Даю 20 баллов, тому кто верно решить задачу!!! В основаниях усеченной пирамиды лежит прямоугольные треугольники с острым углом 60. Гипотенузы этих треугольников одинаковы 6 и 4. Вышина данной пирамиды корень из 3. Найдите объем усеченной пирамиды. Ответ обязан получится 9,5. С РЕШЕНИЕМ!!! (желанно с рисунком)
Задать свой вопрос1 ответ
Полина Юльчинская
Пусть ABCA1B1C1 - усечённая пирамида. Треугольники ABC и A1B1C1 - прямоугольные, с прямыми углами C и C1 соответственно. Углы B и B1 одинаковы 60 градусов. Высота пирамиды (нарисуйте сами) одинакова 3. AB = 6, A1B1 = 4.
Для определения объёма пирамиды нам необходимо знать её вышину и площади оснований. Для этого нам нужно отыскать катеты треугольников ABC и A1B1C1
Из треугольника ABC
1) по определению синуса
sinB = AC/AB
AC = AB*sinB = 6*3/2 = 33
2) по определению косинуса
cosB = BC/AB
BC = AB*cosB = 6*1/2 = 3
Подобно обретаем катеты треугольника A1B1C1:
A1C1 = A1B1*sinB1 = 4*3/2 = 23
B1C1 = A1B1*cosB1 = 4*1/2 = 2
Найдём площади оснований:
S(ABC) = AC*BC/2 = 3*33/2 = 93/2
S(A1B1C1) = A1C1*B1C1/2 = 2*23/2 = 23
Тогда объём усечённой пирамиды
V = 1/3*h*(S1+S2+(S1S2)) = 3/3*(93/2+23+(93/2*23)) = 3/3*(93/2+43/2+(18*3/2)) = 3/3*(133/2+27) = 3/3*(133/2+33) = 3/3*(133/2+63/2) = 3/3*193/2 = (3*19)/(3*2) = 19/2 = 9,5
Для определения объёма пирамиды нам необходимо знать её вышину и площади оснований. Для этого нам нужно отыскать катеты треугольников ABC и A1B1C1
Из треугольника ABC
1) по определению синуса
sinB = AC/AB
AC = AB*sinB = 6*3/2 = 33
2) по определению косинуса
cosB = BC/AB
BC = AB*cosB = 6*1/2 = 3
Подобно обретаем катеты треугольника A1B1C1:
A1C1 = A1B1*sinB1 = 4*3/2 = 23
B1C1 = A1B1*cosB1 = 4*1/2 = 2
Найдём площади оснований:
S(ABC) = AC*BC/2 = 3*33/2 = 93/2
S(A1B1C1) = A1C1*B1C1/2 = 2*23/2 = 23
Тогда объём усечённой пирамиды
V = 1/3*h*(S1+S2+(S1S2)) = 3/3*(93/2+23+(93/2*23)) = 3/3*(93/2+43/2+(18*3/2)) = 3/3*(133/2+27) = 3/3*(133/2+33) = 3/3*(133/2+63/2) = 3/3*193/2 = (3*19)/(3*2) = 19/2 = 9,5
Галка Батоян
Спасибо для вас огромное!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов