В треугольнике АВС точка D лежит на стороне ВС, причём AD=DC.

Из  AD  =  DC  следует,  что  lt;DAC  =  lt;  DCA  =  lt;BAD  так  как  AD  -  биссектриса.          Сумма  наружных  углов  при  верхушке  А  =  160  градусов  следует,  что  наружный  угол  А  равен  80  градусов,  а  сам  угол  А  будет  равен  100  градусов.       Означает  lt;C  =  lt;DCA  =  lt;DAC  =  1/2lt;A  =  1/2 * 100  =  50  град