обосновать что три вектора компланарны тогда и только тогда, когда они

Линейная зависимость векторов, линейная независимость векторов, базис векторови др. определения имеют не только геометрическую интерпретацию, но, прежде всего,алгебраический смысл. Само понятие вектор с точки зрения линейной алгебры это далековато не всегда тот обычный вектор, который мы можем изобразить на плоскости либо в пространстве. За подтверждением далеко ходить не нужно, попробуйте нарисовать вектор пятимерного места . Либо вектор погоды, за которым я только что сходил на Гисметео:   температура и атмосферное давление соответственно. Пример, окончательно, некорректен с точки зрения параметров векторного места, но, тем не наименее, никто не воспрещает формализовать данные характеристики вектором. Дыхание озари.

Нет, я не собираюсь грузить вас теорией, линейными векторными местами, задачка состоит в том, чтоб осознать определения и аксиомы. Новые определения (линейная зависимость, независимость, линейная композиция, базис и т.д.) приложимы ко всемвекторам с алгебраической точки зрения, но образцы будут даны геометрические. Таким образом, всё просто, доступно и наглядно. Кроме задач аналитической геометрии мы рассмотрим и некоторые типовые задания алгебры. Для освоения материала желательно ознакомиться с уроками