Помогите пожалуйста:1)Точки F и E-середины сторон BC и BA треугольника ABC

1)Точки F и E-середины сторон BC и BA треугольника ABC.

Отрезок, объединяющий середины 2-ух сторон треугольника, является его средней линией,  равен половине третьей стороны и параллелен ей. 

АЕ=ВЕ=10 =gt; АВ=102=20 см

CF=BF=gt; ВС=162=32 см 

АС=EF2=142=28 см.

Периметр треугольника - сумма длин его  сторон. 

Р(АВС)=20+28+32=80 см

------ 

Вариант решения. 

Так как отрезок  ЕF средняя линия АВС и параллелен АС,углы при основаниях АВС и ВЕF одинаковы как соответственные углы при скрещении параллельных прямых секущими АВ и СВ, и угол В - общий.  

Потому  АВС ВЕF по одинаковым углам. 

АВ=2ВЕ=gt; 

Коэффициент подобия  этих треугольников равен АВ:ВЕ.  k=2

Р(BEF)=BE+BF+EF=40 см

Отношение периметров сходственных фигур одинаково коэффициенту  подобия их  линейных размеров. 

Р(АВС)=2Р(BEF)=240=80 см

-------------

2) Примем меньшее основание трапеции одинаковым а. Тогда большее 2а

Средняя линия трапеции одинакова половине суммы оснований. 

6=( а+2а):2

а+2а=12

 3а=12  а=12:3=4

Наименьшее основание трапеции одинаково 4 см.

Большее 42=8 см