В прямоугольном треугольнике АВС из верхушки прямого угла проведена высота СД.

В прямоугольном треугольнике вышина, проведенная из верхушки прямого угла, разбивает его на два треугольника, сходственных друг другу и подобных начальному .
Площади сходственных треугольников относятся, как квадраты их линейных размеров.
Итак, имеем: тр-к DBC сходствен тр-ку DCA, откуда ВС/СА = к.
Sdbc/Sacd = 3/1 = k, то есть ВС/СА = 3/1 =  3 = 1,732.
Но ВС/СА = tgA. Означает lt;А = 60, а lt;В = 30